Hace ya unos cuantos años (décadas) tuve la idea de convertir un átomo en un hotel y los electrones en pasajeros. Esto me permitía enseñar de un modo sencillo el tema de la distribución de estos últimos en capas (pisos) y subcapas (tipos de habitación) con dos pasajeros posibles en cada una de ellas: uno durmiendo cabeza arriba y el otro cabeza abajo (o, cuando los alumnos eran mayorcitos, un varón y una mujer).
El método produjo muy buenos resultados y fue utilizado por muchos de mis "seguidores" de todo el mundo, especialmente mexicanos, colombianos y venezolanos, que son mayoría y notablemente fieles.
Voy a refrescar para ellos y a explicar al resto las ideas principales de este "hotel".
El alumno se transformaba en el administrador que, a medida que los pasajeros van ingresando, determina en qué habitación los colocará, según ciertas reglas prefijadas.
El hotel tiene 7 pisos. El número de piso es el número cuántico principal (n). En cada uno de los 4 primeros pisos, la cantidad de habitaciones es el cuadrado de n. (piso 1 = 1; piso 2 = 4; piso 3 = 9; y piso 4 = 16). El piso 5 es igual al 4, el 6 igual al 3 y el 7 igual al 2).
Pero no todas la habitaciones son iguales: hay del tipo s (suite nupcial); p (primera clase); d (desagradables) y f (fatales). En el piso hay sólo 1 del tipo s pero 3 del tipo p, 5 del tipo d y 7 del tipo f.
Por supuesto que, para que el cliente no se sienta discriminado, cada tipo tiene un código: 0 para las s, 1 para las p, 2 para las d y 3 para las f. Ese código corresponde al número cuántico secundario l (ele) también llamado azimutal.
Dentro de cada tipo se diferencia cada habitación por un número adicional que va desde -1 hasta +1 de la siguiente forma:
tipo s : 0 (única)
tipo p : -1; 0; +1
tipo d : -1; -1/2: 0; +1/2; +1
tipo f : -1; -2/3: -1/3; 0; +1/3; +2/3; +1
Ese número corresponde al tercer número cuántico llamado magnético (m).
Finalmente, a los pasajeros se los termina de identificar con +1/2 (cabeza arriba) o -1/2 (cabeza abajo).
El orden de instalación de los pasajeros depende de cuánto sea el valor de la suma de n + l (piso + tipo de habitación). Si coinciden dos habitaciones con igual número, se lo ubica en el de < n (piso más bajo disponible).
Eso genera 4 números que identifican unívocamente el lugar en el que está cada pasajero. Por ejemplo, el código 3; - 2; -1/2: -1/2 es exclusivo para quien ocupe en el piso 3 la segunda habitación tipo d y duerme cabeza abajo.
Pese a que se me ha discutido alguna vez la diferenciación de las múltiples usando fracciones, no tiene importancia y puede modificarse ese dato si se lo desea.
Unas reglas más a tener en cuenta. Cuando el tipo de habitación es múltiple, primeramente se coloca un pasajero en cada una de ellas y luego el segundo (regla de multiplicidad de Hund).
Finalmente, el nombre del hotel depende biunívocamente de la cantidad de pasajeros que actualmente lo ocupan. Y, en este modelo, también cada pasajero que llega deja sus valijas en la administración (protón y neutrones).
Pero tenía un problema importante. Cada vez que quería usar el método tenía que construir un nuevo hotel, lo que representaba una pérdida de tiempo en clase que buscaba cómo evitar.
Y en esto trabajé ahora.
Encontré que si dibujaba un plano del hotel como el que vieron en la primera imagen y colocaba sobre él una hoja transparente (de papel "manteca" o "de calcar), el alumno podía ir rellenando los espacios que en el plano figuran como espacios vacíos:
-Nombre del hotel
-Símbolo
-Grupo
-Período
-Cantidad de protones
-Cantidad de neutrones
-Electrón (con una flechita hacia arriba o hacia abajo según duerma - en realidad, según sea su cuarto número cuántico: de rotación o de espín - s).
Con el papel transparente (o traslúcido) encima, se verá como la imagen que sigue:
Esto es todo por hoy. Les aseguro que usando este método mis alumnos se divierten y aprenden en dos horas todo lo concerniente a la configuración electrónica, realizan alguna y la comparan con la que figura en la tabla de Mendeleiev. En algunos elementos pesados encontrarán diferencias en las capas más externas pero allí uno puede explicarles que se trata de niveles de energía y, como los electrones no siempre respetan las reglas de llenado, se pasan de una subcapa (orbital) a otro de energía muy parecida.
Como siempre, les deseo que esta explicación les haya sido útil y los saludo afectuosamente.
Prof. Daniel A. Galatro
danielgalatro@gmail.com
